Γεννήθηκε και μεγάλωσε στην Κάτω Αχαΐα Πατρών. Είναι ένα από τα τέσσερα αδέλφια της οικογένειας Ρεμπούτσικα μαζί με την Ιωάννα, τον Πλούταρχο και τη Μαρία. Ο πατέρας τους ήταν ιδιοκτήτης του κινηματογράφου REX. Ξεκίνησε να μαθαίνει βιολί σε ηλικία 6 ετών, φοιτώντας στο Ωδείο Πατρών με καθηγητές τον Μιλτιάδη Παπανικολάου και τον Ακίνδυνο Καϊμάκη. Το κουαρτέτο των αδελφών Ρεμπούτσικα περιοδεύει στην Ελλάδα και το εξωτερικό και το 1970 μετακόμισε στην Αθήνα όπου και συνέχισε τις σπουδές της στη μουσική, με δάσκαλο τον Τάτση Αποστολίδη στο Ωδείο Αθηνών και στη συνέχεια με τον Στέλιο Καφαντάρη στο Ελληνικό Ωδείο. Έχει συνεργαστεί με κορυφαίους Έλληνες συνθέτες και ερμηνευτές.
Από το 1970 μέχρι το 1979, η Ευανθία Ρεμπούτσικα συνεργάζεται με σπουδαίους Έλληνες συνθέτες και ερμηνευτές, συνεργασίες που συνεχίζονται και μετά το 1979 όταν επιστρέφει από το Παρίσι, ολοκληρώνοντας τις σπουδές της στην École Normale de Musique.
Ακολουθούν συνεργασίες με τη Συμφωνική Ορχήστρα του τρίτου προγράμματος καθώς και με τη Σύγχρονη Ορχήστρα της ΕΡΤ, με την οποία περιοδεύει και κατά την παρουσίαση του Άξιον Εστί με τον Μίκη Θεοδωράκη.
https://el.wikipedia.org/wiki/Ευανθία_Ρεμπούτσικα
Η ταινία Πολίτικη Κουζίνα είναι μια ελληνική ταινία του 2003 σε σκηνοθεσία Τάσου Μπουλμέτη και με πρωταγωνιστή τον Γιώργο Χωραφά στον ρόλο του ενήλικου Φάνη Ιακωβίδη. Ο τίτλος αναφέρεται στην Κουζίνα της Κωνσταντινούπολης. Ωστόσο, στο διαφημιστικό υλικό της ταινίας, η λέξη ΠΟΛΙΤΙΚΗ του τίτλου απεικονίζεται με κεφαλαία γράμματα, επιτρέποντας έτσι μια εναλλακτική ανάγνωση του τίτλου, λόγω της έλλειψης σημείων τονισμού, ως Πολιτική Κουζίνα υποδηλώνοντας τον σημαντικό ρόλο που έπαιξε η πολιτική στη ζωή των πρωταγωνιστών.
